怎样计算有根号的绝对值定义域？

Question

例如： y=√4-︳x-3 ︱ 的定义域是＿＿＿希望能够给予解答过程 √代表根号另外还希望能够给出其他解决定义域的其他方法和步骤（如：对数的定义域、指数定义域。。等等）

Answer 1

首先根号下要>=0,得4-︳x-3 ︱>=0,即︳x-3 ︱<=4,则-4<=x-3<=4 则-1<=x<=7即定义域 求定义域，关键是看，有根号，要使根号下>=0,有分式，要使分母不等于0 有对数，比如loga(b)，要使a>0,不等于1，b>0 指数，比如a^b,你看书上对a有什么要求，b要不等于0,我学的时候a>0,不等于1

Answer 2

例如：y=√（4-︳x-3 ︱ ）的定义域：[-1,7]
解：有根号考虑被开方数，偶次根式的被开方数要大于或等于0，
4-︳x-3 ︱ ≥0
∴︳x-3 ︱≤4
∴-4≤x-3 ≤4
∴-1≤x≤7
故所求为：[-1,7]