矩阵论的一个重要用途是解线性方程组。
在其他领域还有诸多应用:
1、物理应用
线性变换及对称线性变换及其所对应的对称,在现代物理学中有着重要的角色。
描述最轻的三种夸克时,需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示;物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示,叫盖尔曼矩阵,这种矩阵也被用作SU(3)规范群,而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。
2、量子态的线性组合
1925年海森堡提出第一个量子力学模型时,使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。
3、简正模式
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
4、几何光学
在几何光学里,可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论,这理论的模型将光线视为几何射线。
扩展资料
一般矩阵论会包括如下内容:
1、线性空间的相关内容,包括线性空间的定义及其性质,线性子空间;
2、内积空间的相关内容,包括欧氏空间 ;
3、 线性变换的相关内容,包括最小多项式理论 ;
4、 范数理论及其应用的相关内容,包括向量范数,矩阵范数以及范数的应用 ;
5、矩阵分析及其应用的相关内容,包括向量和矩阵极限、微分和积分 、方阵级数理论、方阵级数理论的应用等;
6、矩阵分解的相关内容,包括最大秩分解和矩阵分解的应用 ;
7、广义逆矩阵及其应用的相关内容,包括基本定义和相关应用;
8、特征值的估计及广义特征值的相关内容,包括特征值的估计及广义特征值和应用。
参考资料来源:百度百科-矩阵论