如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC

Question

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）。想一想，此时EC有多长？

Answer 1

解：设EC为x，　　　　 ∵△ADE与△AFE对折， ∴EF=DE=8-x， 在Rt△ABF中，BF 2 =AF 2 -AB 2 ， ∴BF= =6， ∴FC=BC-BF=10-6=4， 在Rt△FCE中，EC=x，EF=8-x，FC=4， ∴（8-x） 2 =x 2 +4 2 ， 解得：x=3， 即EC=3。

Answer 2

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=AF2−AB2=100−64=6（cm），
则CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，
解得x=3，
即EC=3cm.