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    • 齐次线性方程组的通解是什么？

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    推荐答案   2021-04-14

    可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。

    令自由元中一个版为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则权X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。

    扩展资料：

    1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。

    2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。

    3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。

    4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。

    参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组

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