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高数求救:洛必达法则中0/0型和∞/∞型代表什么?
如题,急救啊…
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推荐答案 2010-11-13
汗,你既然学高数就应该知道这个啊,前者是分子分母都趋于0,后者分子分母都趋于无穷。一般这个用在求极限中,出现这种情况就证明求极限卡死,所以你就要做一下变形或用洛比达法则分子分母求导数再求极限啊,多看看书吧
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洛必达法则中
,00
型和0
无穷型分别是
什么
意思?
答:
0/
0型
举个例子就是lim(sinX/X),(X趋近于0),带入后分式就是0/0,而∞/∞型举个例子就是lim(lnX/X),(X趋近于∞),将X=∞代入分子分母后得到分式∞/∞。这两种类型的极限可以用
洛必达法则
计算出来,除此之外,还有其他类型,比如0×∞型,∞-∞型,
0
186;型,1∞型,
∞
186;型,...
问个白痴的问题,
洛必达法则里0
/
0型
的“0”是无穷小量的意思么?还有0/0...
答:
0/0来说就是 两个趋近于0的无穷小量的比 形象点来说就是看谁更快的趋近于0 分子更快的趋近于0 那么 0/
0型
就趋近于0 极限就为0 如果两个是同阶的 就是快慢差不多的 就能比出一个数 例如limx->0 2x/x =2 无穷大 一样 ...
∞/
∞型
的
洛必达法则
是
什么?
答:
洛必达法则
只适用于0/0
和∞
/∞两种情况,具体如下:①0/
0型:
例:x➔
;0
lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1)/(1-cos...
洛必达法则
怎么判断0比
0型和
无穷比无穷
型?
答:
把x代入函数中,比如当x趋近于0的时候,代入y=sinx/x中,可以判断出分子sin0=0,分母x=0,所以此函数在x趋近于0时,为0比
0型
。
洛必达法则
是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这...
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