基本不等式：(a-b)²≥0，a²+b²-2ab≥0，a²+b²≥2ab，这是基本不等式推导过程。下面是变式：(√a)²+(√b)²≥2√(ab)，得a+b≥2√(ab)。
代入an和1/an进入a+b≥2√(ab)，就可以得到an+（1/an）≥2。
两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
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当且仅当a=b时取等号其中 
当且仅当a=b时取等号.
参考资料：百度百科基本不等式
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第1个回答 2022-09-27
an>0,才成立，即an+1/an≥2，基本不等式
当an<0时，an+1/an≤-2，
注意条件
当an<0时，an+1/an≤-2，
注意条件
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