商场监控顾客有权看，但是必须去派出所申请，经过批准之后，才可以查看与当事人有关的视频。目前还没有任何法律规定可以支持去做这样的事情，除非商场同意，否则无权私自查看商场的监控录像。
派出所的权力有：
1、预防、制止和侦查违法犯罪活动；
2、维护社会治安秩序、制止危害社会治安秩序的行为；
3、组织实施消防工作，实行消防监督；
4、管理枪支、弹药、管制刀具和易燃爆、剧毒、放射性等危险物品；
5、警卫国家规定的特定人员，守卫重要场所和设施；
6、监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
7、指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作；指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作。
8、法律、法规规定的其他职权。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第五十四条【证据的收集与使用】人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。
行政机关在行政执法和查办案件过程中收集的物证、书证、视听资料、电子数据等证据材料，在刑事诉讼中可以作为证据使用。
对涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据，应当保密。
凡是伪造证据、隐匿证据或者毁灭证据的，无论属于何方，必须受法律追究。