三角数的规律

Question

如题所述

Answer 1

三角数的规律如下：

在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

三角数介绍：

即正整数前n项和：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,..n(n+1)/2，从1+2+3+…+n谈起在建筑工地上堆积许多圆木条，从侧面看去它们堆积成三角形的样子。

想要知道这堆木料究意有多少条圆木？就开始计算：一、二、三、……。可是这样计算并不太快，而且容易错误。为较准确和迅速得到堆积木条总数，介绍古代中国和希腊劳动人民的一个方法。

通项公式：

位数和是1的三角数，它的序数位数和只有1，4，7三种。序数位数和是1的三角数减1除以9仍是三角数，它的序数位数和是全面的。序数位数和是4三角数减1除以9，仍是位数和1的三角数。

序数位数和是7的三角数，减1除以9，位数和是3，6，9的三角数。位数和是3的三角数,序数位数和只有2与6二种。序数位数和是2的三角数，加上6除以9，减去序数除以9的满入数（上取整，下同），仍是位数和3，6，9的三角数。

序数位数和是6的三角数，减去3除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和3，6，9的三角数。位数和是6的三角数，序数位数和只有3与5二种。

序数位数和是3的三角数，减去6除以9，加上序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数。序数位数和是5的三角数，加上3除以9，减去序数除以9的满入数，仍是位数和1的三角数。