时针和分针成30度角的时间是什么

Question

如题所述

Answer 1

时针和分针成30度角的时间是什么如下：

10点整时，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°，是锐角；5点整时，时针指向5，分针指向12。

根据钟面被分成12大格，每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=5×30°=150°，是钝角；答：10时整时，时针和分针形成的夹角是锐角；5时整时，时针和分针形成的夹角是钝角。

首先,当1点整时的确是成30度。但随着分针的移动，时针也会移动，具体的是这样的：

分针：360度/60分钟=6度/分钟。时针：30度/60分钟=0.5度/分钟。

所以，设1：00后x分钟，成30度夹角，则有60x-(0.5x+30)=30(这里因为时针本来就和12点方向成30度夹角，所以0.5x后要加30度)。

解得x=120/11，约等于10.9，即11，综上，共有2种可能：1:00或1:11时。

扩展知识

1、180就是分针走了的角度，30分*360度/60分=180度；

2、60就是时针独立走了的角度，2时*360度/12时=60度；

3、时针走的角度=时针独立走的角度+分针带动时针的角度（180*1/12=30分*360度/12时/60分=15度）。

4、时针与分针的夹角=分针走的角度-时针走的角度=180-（60+180*1/12)=105度。

在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角。