欧拉公式的意义

Question

如题所述

Answer 1

欧拉公式的意义如下：

在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理，它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler（欧拉）于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理。

一、欧拉定理

在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理，得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。

在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质，实际上是费马小定理的推广。复数中的欧拉定理也称为欧拉公式，被认为是数学世界中最美妙的定理之一。

此外还有平面几何中的欧拉定理、多面体欧拉定理(在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，即V-E+F=2)。西方经济学中欧拉定理又称为产量分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。

二、莱昂哈德·欧拉简介

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707年4月15日～1783年9月18日），瑞士数学家，13岁进巴塞尔大学读书，得到著名数学家贝努利的精心指导．欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家。

他从19岁开始发表论文，直到76岁，他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文。彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年。

欧拉著作惊人的高产并不是偶然的。他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，可以使他在任何不良的环境中工作：他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。

即使在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇的论文。当他写出了计算天王星轨道的计算要领后离开了人世。欧拉永远是大家可敬的老师。