二次函数中，两个抛物线形状相同是指二次项系数绝对值相同，这里所说的相同，仅仅是指抛物线的形状，不含开口方向。
抛物线
抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。
它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。
“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线-也就是说，所有抛物线都是几何相似的。
抛物线具有这样的性质，如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。
相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。
抛物线具有许多重要的应用，从抛物面天线或抛物线麦克风到汽车前照灯反射器到设计弹道导弹。它们经常用于物理，工程和许多其他领域。
首先，二次函数中的抛物线是指一个二次函数图像，形如y=ax^2+bx+c(a≠0)，它是一个关于x的二次函数，而抛物线则是指一个三维空间中的几何图形，形如z=f(x,y)，它是一个关于x和y的函数。
其次，二次函数中的抛物线形状固定，开口方向取决于a的正负，如果a>0，抛物线开口向上，如果a<0，抛物线开口向下；而抛物线形状则不固定，开口方向也不固定。
最后，二次函数中的抛物线与x轴的交点个数取决于b^2-4ac的符号，如果b^2-4ac>0，抛物线与x轴有两个交点，如果b^2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点，如果b^2-4ac<0，抛物线与x轴没有交点；而抛物线则没有这个性质。
例如，二次函数y=x^2-2x-3的图像是一个开口向上的抛物线，它与x轴有两个交点；而函数z=x^2+y^2-1的图像则是一个开口向下的抛物线，它与x轴没有交点。