无上界:对任意M>0,总存在n,使得Xn<M。
无下界:对任意M'>0,总存在n',使得Xn'>-M'。
数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列,三角函数,卡特兰数,杨辉三角等。
数列的函数理解:
1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
3、函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
以上内容参考:百度百科-数列