请问数列的上下界怎么定义

Question

如题所述

Answer 1

无上界：对任意M>0，总存在n，使得Xn<M。

无下界：对任意M'>0，总存在n'，使得Xn'>-M'。

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫作这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫作首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

数列的函数理解：

1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

3、函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

以上内容参考：百度百科-数列