已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x平方-2x求出函数的解析式。

Question

如题所述

Answer 1

由x>=0), f(x)=x^2-2x
x<0,-x>0, 又f(x)为奇函数，故f(x)=-f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
从而，f(x)=x^2-2x，x>=0；
f(x)=-x^2-2x，x<0

Answer 2

当x<0时，有f(x）=-（x²+2x）
所以f(x)的解析式为：
f(x)=x²-2x [x∈[0,+∞）]
-x²-2x [x∈(-∞,0)]

Answer 3

x∈(x>=0), f(x)=x^2-2x
x∈(x<0), f(x)=f(-x)=(-x)^2-2(-x)=x^2+2x

函数的解析式
f(x)=x^2-2x,x∈(x>=0)
f(x)=x^2+2x，x∈(x<0)本回答被提问者采纳