这要具体问题体分析：
一、因儿子不付赡养费，父母为了生活而欠的债务应当还。因为、子女有赡养父母的义务，父母在失去劳动能力或者生活困难时，有要求子女付给赡养费的权利。
二、继承父母遗产时，应当先在父母的遗产中清偿遗债。
三、放弃继承父母遗产的，可以不承担父母的遗债。
详情请见<继承法>第三十三条等。
附：<中华人民共和国继承法>
第三十三条、[继承遗产与清偿债务]、继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超出遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的，不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
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