∫x^4 *e^(-x^2) dx 积分范围从负无穷到正无穷,算出值.

如题所述

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第1个回答 2019-05-06

∫x^4 *e^(-x^2) dx
=2∫x^4 *e^(-x^2) dx(从0到+∞积分)
=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)
=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt
=Γ(5/2)=3/4*√π
Γ(x)为Γ-函数

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