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如图所示,在边长为2的等边三角形ABC中,已知P是等边三角形内任意一点
如图所示,在边长为2的等边三角形ABC中,已知P是等边三角形内任意一点,则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于
A .根号3 B.二乘根号三 C.四乘根号三 D.无法确定
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推荐答案 2010-11-09
A .根号3
这题是选择题,有简便方法的,假设P与A重合,则PD+PE+PF就很好求了。
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其他回答
第1个回答 2010-11-10
A .根号3
连接AP,BP CP。运用面积法。
S△ABP+S△ACP+S△BPC=S△ABC
AB×DP÷2+AC×PF÷2+BC×PE÷2=S△ABC
PD+PE+PF=S△ABC=根号3
第2个回答 2010-11-10
应该是D
第3个回答 2010-11-10
应该是D
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如图所示,在边长为2的正三角形ABC中,已知
点
P是三角形内任意一点
,则点P...
答:
连接AP、BP、CP,设等边三角形的高为h∵
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∴h= 2 2 - 1 2 = 3 ∵S △BPC = 1 2 BC?PD S △APC = 1 2 AC?PE S △APB = 1 2 AB?PF ∴S △ABC= 1 2 BC?PD+ 1 2 AC?PE+ 1 2 ...
p是边长是2的等边三角形内一点,
求
答:
如右图
所示
,
P是等边三角形ABC内一点
,PD、PE、PF分别是
点P
到AB、BC、AB三边的垂线段, 连接PA、PB、PC,设此三角形BC边上的高是h, ∵S △ABC =S △PAB +S △PBC +S △PAC , ∴ 1 2 BC?h= 1 2 BC?PE+ 1 2 AC?PF+ 1 2 AB?...
已知等边
△
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△
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且点p到三边BC、AC、AB的距离...
答:
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...为
等边三角形,边长为2
cm
,P为三角形ABC内任意一点,
过点P作PE垂直ABP...
答:
连接AP、BP、CP。
三角形ABC
面积=根号3=三角形ABP+三角形APC+三角形BPC=(2*PF+2*PD+2*PE)/2=PF+PD+PE 所以PE+PF+PD等于根号3
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