什么叫数学期望？

Question

如题所述

Answer 1

数学期望（Expectation）用于描述随机变量的平均值或预期值。数学期望可以应用于各种离散型和连续型随机变量。
对于离散型随机变量X，数学期望E(X)的计算公式如下：
E(X) = Σ(x * P(X=x))
其中，x表示离散型随机变量可能取到的每个值，P(X=x)表示随机变量X取值为x的概率。
对于连续型随机变量X，数学期望E(X)的计算公式如下：
E(X) = ∫(x * f(x)) dx
其中，f(x)为连续型随机变量X的概率密度函数。
数学期望的计算公式可以理解为每个取值乘以其对应的概率（离散型）或概率密度（连续型），然后将所有结果加总起来，得到期望值。
需要注意的是，数学期望是对一个随机变量的整体平均值，表示了在大量实验或观察中的预期结果。