一个方程怎样解比较简便？

Question

如题所述

Answer 1

解方程的简便方法取决于方程的形式和复杂性。以下是一些通用的技巧和步骤，可以帮助简化方程的解决过程：
1. **移项与合并同类项**：将方程中的项移动到同一边，以便进行进一步的简化。例如，将所有包含x的项移到等式的一侧，常数项移到另一侧。
2. **消元法**：如果方程中有两个未知数，但只有一个方程，则可以考虑消去一个未知数。例如，如果方程是两个未知数的和或差的形式，则可以通过加法或减法消去一个未知数。
3. **因式分解**：如果方程可以因式分解，则可以通过因式分解简化方程。例如，如果方程是二次方程，则可以尝试将其因式分解为两个一次方程。
4. **使用公式法**：对于某些类型的方程（如二次方程），可以使用公式法直接求解。这些公式可以在数学书中找到，或者通过因式分解或其他方法推导出来。
5. **代入法**：如果一个方程中的未知数可以用另一个方程中的已知数表示出来，则可以将这个未知数代入到另一个方程中，从而简化方程。
6. **迭代法与猜测-验证法**：对于一些难以直接解决的方程，可以尝试使用迭代法或猜测-验证法来找到近似解。
7. **使用数学软件**：对于一些复杂的方程，可以使用数学软件（如Mathematica或Matlab）来求解。这些软件通常具有强大的符号计算和数值计算功能，可以自动完成许多复杂的计算和简化过程。
以上是一些通用的技巧和步骤，可以根据具体情况选择适合的方法来简化方程的解决过程。

Answer 2

解：解方程，此方程的解为x = 360
（7/9）x - 64 = （3/5）x

（7/9）x - （3/5）x = 64
（35/45）x - （27/45）x = 64
（8/45）x = 64
x = 64 ÷ 8/45
x = 64 × 45/8
∴x = 360
答：此方程的解为x = 360