求向量的模的方法：
1、定义法：根据向量的模的定义，向量的模等于向量的大小，即向量的长度或范数。对于一个向量a，其模记作|a|，定义为：|a|=√a²。
2、勾股定理：对于一个二维向量a=（x，y），可以通过勾股定理求出其模长。根据勾股定理，有|a|²=x²+y²，因此|a|=√x²+y²。对于三维向量a=（x，y，z），则有|a|²=x²+y²+z²，因此|a|=√x²+y²+z²。
3、三角不等式：对于任意两个向量a和b，有|a- b|≤|a|+|b|。这个不等式可以用于计算向量的模。例如，对于一个二维向量a=（x，y），可以将其在x轴和y轴上的分量表示为a1和a2，则有|a|²=a1²+a2²，因此|a|=√a1²+a2²。
4、向量的点积：对于两个向量a和b，它们的点积定义为a·b=|a||b|cosθ，其中θ是两个向量的夹角。通过向量的点积可以计算出两个向量的模长之积。
例如，对于两个二维向量a和b，可以将其在x轴和y轴上的分量表示为a1、a2、b1和b2，则有（a·b）²=（a1b1+a2b2）²，因此|a||b|=√（a1b1+a2b2）²。向量的模需要注意以下几点：
向量的模是非负实数，因为向量的模是通过向量的坐标平方和再开根号得到的，而平方根的结果必然大于等于0。
向量的模可以看作是该向量从原点到终点的距离，因此向量的模具有传递性和对称性。即若向量A、B、C两两垂直，则|A|^2+|B|^2+|C|^2=||A||^2+||B||^2+||C||^2；若存在一个实数k，使得向量A=k向量B，则|A|=|k||B|。
向量的模时的注意事项：
1、向量的模是非负实数，因为向量的模是通过向量的坐标平方和再开根号得到的，而平方根的结果必然大于等于0。
2、向量的模可以看作是该向量从原点到终点的距离，因此向量的模具有传递性和对称性。即若向量A、B、C两两垂直，则|A|^2+|B|^2+|C|^2=||A||^2+||B||^2+||C||^2；若存在一个实数k，使得向量A=k向量B，则|A|=|k||B|。
3、在计算向量的模时，需要注意将向量的各个分量代入模的计算公式中，并对每个分量进行平方运算，然后将所有平方结果相加，最后对最后的结果取平方根即可得到向量的模。
4、在使用勾股定理计算向量的模时，需要注意勾股定理只适用于直角三角形，因此需要判断向量是否为直角三角形。同时，在计算过程中需要注意正负号的取舍。
5、在使用三角不等式计算向量的模时，需要注意三角不等式的适用范围和等号成立的条件。同时，还需要注意当两个向量共线时，其模长相等但不相等。
6、在使用向量的点积计算向量的模时，需要注意向量的点积不具有对称性，即a·b≠b·a。同时还需要注意当两个向量垂直时，它们的点积为0，但它们的模长不相等。