判断四点共面的方法如下：
1、利用向量法判断
对于给定的四个点，可以分别表示为四个向量。如果这四个向量共面，则它们可以通过一个线性组合表示为多个向量的和。如果这四个向量不共面，则它们无法通过一个线性组合表示为多个向量的和。因此，可以通过判断这四个向量是否可以通过一个线性组合表示为多个向量的和来判断它们是否共面。
2、利用几何法判断
对于给定的四个点，可以连接其中任意两个点，并延长它们分别到另外两个点。如果这三条直线共面，则它们可以相交于一个点。如果这三条直线不共面，则它们不可能相交于一个点。因此，可以通过判断这三条直线是否相交于一个点来判断它们是否共面。
3、利用代数法判断
对于给定的四个点，可以表示它们的坐标为四个三维向量。如果这四个点共面，则它们对应的四个向量应该线性相关。因此，可以通过判断这四个向量是否线性相关来判断它们是否共面。
四点共面的应用：
1、立体几何中的应用
在立体几何中，四点共面的应用是非常广泛的。例如，在证明某些点在同一个平面上时，需要使用四点共面的原理。可以通过连接这些点并延长它们到其他两个点，如果它们对应的直线相交于一个点，则这些点共面。此外，在计算立体几何中的角度和距离时，也需要使用四点共面的原理来确定点的位置和形状。
2、解析几何中的应用
在解析几何中，四点共面的应用也是非常重要的。例如，在计算曲线上点的坐标时，需要使用四点共面的原理来确定曲线所在的平面。可以通过连接曲线上任意两个点并延长它们到其他两个点，如果它们对应的直线相交于一个点，则这条曲线所在的平面可以确定。此外，在计算曲面上的点时，也需要使用四点共面的原理来确定曲面所在的平面。
3、物理学中的应用
在物理学中，四点共面的应用也是非常重要的。例如，在力学中，需要使用四点共面的原理来确定物体的形状和运动状态。可以通过连接物体的任意两个质点并延长它们到其他两个质点，如果它们对应的直线相交于一个点，则这个物体的形状和运动状态可以确定。此外，在电磁学中，也需要使用四点共面的原理来确定电场线和磁场线的形状和方向。