ln是自然对数，其公式主要有以下几个：
1.ln(x)
表示以e为底的x的对数，其中e约为2.71828。这是ln函数最常见的形式。
2. ln(e) = 1
e是自然对数的底，ln(e)等于1。
3. ln(1) = 0
ln(1)等于0，因为以任何正数为底的0次幂都等于1。
4. ln(xy) = ln(x) + ln(y)
表示对数的乘法法则，ln(xy)等于ln(x)加上ln(y)。
5. ln(x/y) = ln(x) - ln(y)
表示对数的除法法则，ln(x/y)等于ln(x)减去ln(y)。
6. ln(x^k) = k * ln(x)
表示对数的幂法法则，ln(x^k)等于k乘以ln(x)。
7. ln(e^x) = x
ln和指数函数e互为逆运算，ln(e^x)等于x。
这些是ln函数的一些重要公式，可以用于计算和解决与自然对数相关的问题。
ln表示自然对数（Natural logarithm），其定义如下：
对于任意正实数x，ln(x)表示以常数e为底的x的对数。其中e是一个特殊的无理数，近似值约为2.71828。
换句话说，ln(x)是满足e的幂等于x的唯一实数解。也就是说，如果e^y = x，那么ln(x) = y。
ln函数是以e为底的对数函数，与以10为底的常用对数函数log有所区别。ln函数在数学和科学中具有广泛应用，特别是在微积分、概率统计、复杂分析等领域。它的定义使得很多重要的数学和物理关系可以通过简洁的形式来表示和计算。
关于ln函数的例题：
例题1：计算 ln(e^3) 的值。
解答：根据ln函数的性质，ln(e^x) = x，所以 ln(e^3) 的值等于3。
例题2：求解方程 e^x = 10 的解。
解答：对于这个方程，我们可以应用ln函数来求解。首先取ln两边得到 ln(e^x) = ln(10)，根据ln函数的性质，得到 x = ln(10)。
所以方程 e^x = 10 的解为 x = ln(10)。
例题3：化简 ln(4e^3)。
解答：根据ln函数的性质，ln(xy) = ln(x) + ln(y)，可以将 ln(4e^3) 进行分解为 ln(4) + ln(e^3)。
由于 ln(e^3) = 3，所以 ln(4e^3) 化简为 ln(4) + 3。
以上是一些关于ln函数的例题，希望对你有帮助。