盗窃罪刑事拘留37天以后会有以下结果：
1、逮捕。如果事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕的需要追究刑事责任；
2、释放。如果存在是无罪或证据不足的情形，即没有证据证实或证据不足以证实其所涉的罪行，此时可能会放人；
3、取保候审、监视居住。
盗窃罪构成要件：
1、客体要件。盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。所有权包括占有、使用、收益、处分等权能。这里的所有权一般指合法的所有权，但有时也有例外情况；
2、客观要件。在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。所谓窃取，是指行为人违反被害人的意志，将他人占有的财物转移为自己或第三者（包括单位）占有；
3、主体要件。主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄（16周岁）且具备刑事责任能力的人均能构成。
4、主观要件。在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。
综上所述，刑事拘留37天后会有以下几种处理结果：逮捕，事实清楚，证据充足，经检察院批准逮捕；释放，无罪或证据不足的释放；取保候审、监视居住，证据不足，需继续侦查的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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