判断一个整数能否被7整除

Question

如题所述

Answer 1

判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=
2

Answer 2

∵和的时候，是尾数的5倍，
能被7整除，
任意一个正整数写成P=10a+b，b是P的个位数．
根据已知结论，P是7的倍数等价于a+5b是7的倍数，而a+5b=a-2b+7b，
a+5b和a-2b相差7的倍数，所以它们两个同时是7的倍数或者同时不是7的倍数．
因此n=2符合要求．
∴差的时候，应是尾数的2倍，
∴n=2．
故填2．
参考资料：魔方格
求采纳

Answer 3

　　判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=
可以这样想12（去掉后的数）-6n=7的倍数。这样的话，填2.
　　望采纳！谢谢！