如果出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活，构成重婚罪；否则，就不构成重婚罪。
《刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
扩展资料
案例：
李女士1984年与丈夫结婚，婚后陆续生下两男一女。李女士表示，丈夫这个人不顾家，喜欢赌钱，可是为了这个家庭的完整，她一直默默忍受。 2006年，丈夫前往广州打工，可过去不到一年，李女士就听说丈夫在当地和别的女子纠缠在一起。
2007年，李女士前往广州准备和丈夫对质，但丈夫称没有此事。在广州呆了两个月，李女士被丈夫赶回了老家。但回家没多久，又有老乡告诉李女士，丈夫的情人已经怀孕了，无奈之下李女士再次赶到广州。
这一次丈夫还是没有承认，李女士又找不到那个女子，只得作罢。此后李女士对丈夫死了心，很少联系，其间丈夫回家几次，她也没提过“情人”或孩子的话题。
没想到李女士不提，丈夫倒主动提了起来。 2013年底，回家过年的丈夫主动跟李女士承认，自己在外面确实有了一个私生子，现在想把孩子带回来上户口，并且以后自己也愿意留下来和李女士踏实生活。
6月21日，记者采访中获悉，根据现行户籍制度，非婚生子女和婚生子女享有同等权利，这意味着非婚生子女在提供相关证明的情况下，可以随父母双方中的任一方入户籍。
辖区警方表示，经查询，之前李女士的丈夫按照入户要求，提供了包括亲子鉴定在内的相关户籍办理资料，资料符合要求可以入户。
对此，安徽韶阳律师事务所主任李律师表示：首先，无论这个孩子有没有上户口，只要能认定是亲生关系，他就享有继承权等同等权利；此外，李女士丈夫的行为或已涉嫌重婚，李女士可以去公安机关报案，或向法院提起诉讼。
参考资料来源：人民网-瞒着发妻动手脚 户口多个私生子 男子或涉嫌重婚罪