到2012年，肯德基已在中国450多个城市开设了超过3400家连锁餐厅。而麦当劳则是1990年入主中国大陆，在深圳开设了第一家分店。同是经营快餐，肯德基和麦当劳应是水火不相容的竞争对手，但是却一直存在一个奇怪的现象，即麦当劳与肯德基一直是比邻而开。下面是百度地图搜索北京市肯德基和麦当劳的结果：肯德基北京分布图
麦当劳北京分布图 可以看出，除了肯德基店面多一些之外，两家店的选址几乎是重合的。这个问题困扰了我很久，我曾在百度搜索过，但得到的不是类似与这两家店选址都很有考究、都是基于前期人流测量以致巧合重叠这样相对泛泛的答案，就是这两店是一对好基友这样极其不靠谱的答案。在学习了网络结构与效应原理课的博弈论后，我对其进行了一些分析，发现原来这些貌似偶然的选址中隐藏着深刻的博弈。 针对这个问题，可以先将其简化如下，在一条繁华的商业街，有五个连续的地址可以作为开店的位置，分布如下： 假设A、B、C、D、E为五个商业点，每个商业点消费者数量相同，麦当劳和肯德基可以选择A、B、C、D、E五个地点中任意一个作为店址，且两家店不是同时决策，不妨设肯德基先决策，麦当劳再决策（这也符合中国实际情况，中国肯德基数量为麦当劳的3倍，整体发展优于麦当劳，所以一般会先有肯德基），而消费者会选择距离他们最近的店面去消费，若距离一样，则消费者以等概率选择两家店。基于以上假设就可以对参与人麦当劳（记为M）、肯德基（记为K）决策进行分析。K首先进行决策，作为一个理性决策者，K会考虑M的决策。若K选择A，则M会选择B，此时，K只能得到A的顾客，其收益不妨记为1，而M的收益则为4，这显然不是最优策略。若K选择B，则M会选择C，在这种情况下，K的收益为2，M的收益为3。按照这样的思路分析下去，可以得知K选择C是最优策略。此时，无论M选择哪里作为店址，K的收益都不会小于M。之后轮到M进行决策，若选择A，则K的收益为3.5，M的收益为1.5，不是最佳应对。以此对每个店址进行分析，可知M选择C是对K选择C的最佳应对。在这种情况下，K和M的收益都为2.5，两家店平分所有的顾客，两家店的决策也互为最佳应对，达到了纳什均衡。所以，肯德基和麦当劳的店址会选择在同一地点。上面的分析基于麦当劳和肯德基不同时开店的基础之上。那如果两家店同时决策，会出现怎样的情况呢？针对这种情况，可以列出两家店的收益矩阵，如下： 在这种情况下，直接寻找纳什均衡不是那么容易，但是通过上面的收益矩阵可以看出，对于肯德基，策略A和策略E是严格非优策略，因为在肯德基选择A或E的任何场合，它也可以通过选择B来获得一个严格的较高收益。与此类似，对于麦当劳，策略A和策略E也是严格非优策略，因为在任何场合，麦当劳可以选择通过选择B来获得一个严格的较高收益。 理性的参与人不会有任何兴趣去选择采取一个非优策略，因为那总是可以通过一个其他收益更高的策略来替代。因此，肯德基不会选择A和E，并且因为麦当劳知道这个博弈的结构，包括肯德基的收益情况，所以麦当劳也知道肯德基不会采取选择A和E。因此这两个策略在博弈中会被有效的去除。同样的道理，对于麦当劳也是如此。这是，我们可以得到一个化简后的博弈收益矩阵，这个矩阵只包括B、C、D三个策略，如下：这时可以再次发现对于肯德基，策略B和C是严格非优策略，对于麦当劳，策略B和C也是严格非优策略，化简后对于每个参与人都只有一种策略C，即可得到策略组（C，C）。当然一种更简单和更方便的方法是直接发现该博弈结构中存在纳什均衡（C，C）。这表明肯德基和麦当劳同时决策时，最后的结果也会是两家店选址在一起。综合上面的讨论，可见肯德基和麦当劳总是比邻而开，并不是偶然，而是理性博弈后的必然。
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