骑一头驴要穿越一千公里长的沙漠，去卖三千根胡萝卜。驴一次性可驮一千根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1

Question

骑一头驴要穿越一千公里长的沙漠，去卖三千根胡萝卜。驴一次性可驮一千根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

Answer 1

534根。
　　首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回；
　　然后驼1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驼1000根萝卜；
　　继续前进至距起点x2公里处，放下1000-2*（x2-x1）根萝卜再返回，

　　到x1公里处恰好把萝卜吃完，再取x1根萝卜返回起点；
　　最后驼走一千根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。
　　x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2-x1），在这个不等式约束条件下，求得两处剩余萝卜的最大值即可，因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。
　　最后求的x1=200，x2=1600/3。
　　驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+2/3,按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了。

Answer 2

假设出沙漠时有1000根胡萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，至少要驮两次才会出沙漠，如此一来，从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出胡萝卜的数量一定是小于1000根的。
假设在走到某处时萝卜的总数恰好是1000根。
由于驴每次可以驮1000根，为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534（根）

Answer 3

好专业，大神啊

Answer 4

一根也卖不出去

Answer 5

一根也没有