线性规划题（谁能真正的帮我答清楚点谢谢）

Question

这个我要问的是

为什么这个

变成这个方程

绝对值出来不都是正的吗！
我就问这一步，能不能帮我答一下！

Answer 1

|x|+2|y|≤2等价于下面四种情况：
x+2y≤2(x≥0,y≥0)；x-2y≤2(x≥0,y<0)；-x+2y≤2(x<0,y≥0)；-x-2y≤2(x<0,y<0)，
也就可画出图中的四条直线，显然C点是直线x+2y=2与x-2y=2的交点。追问

刚刚那个问题我还有疑问我追问了
你也帮我答一下！
如果自己画时怎么知道上面这点是点A啊！

Answer 2

绝对值出来不都是正的吗
绝对值后确实是>=0
但问题是
现在限定区域|x|+2|y|<=2
谁规定了x>0,y>0
比如x=-1,y=0成立不？
对于|x|+2|y|<=2
最好记结论
形如
A|x|+B|y|<=C,
A>0,B>0,C>0

表示的平行四边形
|x|+2|y|=2
x=0时，y=±1
y=0,x=±2
确定四个顶点
当然你也可以分类讨论
x>=0,y>=0
x<=0,y<=0
x>=0,y<=0
x<=0,y>=0
这很麻烦，考试时可没有时间去这么讨论的
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