几何问题中的常用辅助线

Question

如题所述

Answer 1

几何问题中主要有1－中点模型的构造 2－角平分线的构造 3－弦图 4－轴对称 5－旋转 6－平移 7－梯形辅助线 8－圆形。本文将介绍这些几何问题中的常用辅助线，帮助读者更好地解决几何问题。
🔍中点模型的构造
种类型主要涉及到三角形各边的中点,中线以及中位线的有关性质的应用,当遇到这类题,应首先想到作倍长中线或者类中线构造全等三角形。多扩宽自己的思路,利用中点作中线,倍长中位线,中位线等常用辅助线。
📐角平分线的构造
种类型主要利用角平分线的性质去证明角相等或三角形全等,与角有关的常用辅助线作法,即角平分线的四大基本模型:向两边作垂线. 以角平分线为对称轴对称后关系现 . 角平分线加垂线,三线合一试试看 . 角平分线加平行线,等腰三角形必出现。
🔍弦图
主要是对直角三角形的证明(对勾股定理的证明),这里的方法有很多,但都有共性:三垂直等模型也就是弦图的一半(仅供做题时参考)。
🔍轴对称
轴对称多以计算题和选择题,一:只需抓住不变量,即对应边对应角相等来解题.二:只需抓住折痕垂直平分对应点所连的线段且平分对应边所成的夹角来解题。
🔄旋转
旋转主要:遇中点,旋转180°,构造中心对称;遇90°,旋转90°,造垂直;遇60°,旋转60°,造等边;遇等腰,旋转顶角。综上所诉,只要有等线段,共顶点,就可以有旋转。
🚶‍♂️平移
平移,常见构造平行的方式:构造平行线----平移线段,构造平行四边形或者等腰三角形----平移图形。
🔍梯形辅助线
梯形辅助线,主要把它转化为三角形或平行四边形问题来解决(分割,拼接的辅助线)。
🔍圆形
圆形的定理有许多,解题方法也有许多,我就不一一解答了,提高数学几何水平主要多练习,扩宽自己的思路,举一反三,就会很有帮助了。