需要看一下之后是怎么具体处理的，然后来具体认定对子女是否有影响。
你所说的对子女有影响，指的就是在子女升学、就业、入党、考公务员等等方面是否有影响。说白了就是在所有涉及到有政审的环节才可能有影响，在其他的情况下是没有任何影响的。
而一旦被刑事拘留了，就说明涉嫌到某种刑事犯罪了，在公安机关的办案系统中永远都会查到有底子记录了。至于最终是否对子女有影响，需要看之后的后续处理是怎么样的。
接下来我们分别分析一下，什么情形下有影响，什么情形下没有影响，什么情形下基本没有影响。
一、没有影响的情形
第1种情形，公安机关撤销案件。也就是说公安机关经过一段时间的侦查以后，发现这个事情不是你做的，或者说是这项行为虽然是你做的，但是并没有达到刑事犯罪的程度，不应接受刑事处罚，那么公安机关会作出撤销案件的处理。比如，虽然你实施了故意伤害的行为，但对方的伤情经过鉴定并没有构成轻伤。
第2种情形，公安机关移送到检察院以后，检察院作出了绝对不起诉、或者证据存疑不起诉的决定，也就是认定你不构成犯罪、或者现有证据不能证明你有罪，而决定不予起诉。
第3种情形，移送到法院以后，法院经过审判作出了无罪的判决。或者是认定你的行为不构成犯罪，或者是认定相应的事实并不是你所实施的，或者是现有证据，并不能证明你有罪，也就是存疑无罪。
总之，这种情形就是属于你绝对无罪、绝对清白（因为要按照无罪推定的原则，在不能证明某个人有罪的情况下，要认定他无罪）的情形，当然对子女也就没有任何影响了。
二、基本没有影响的情形
第1种情形，检察院认定犯罪情节轻微，而作出决定不予起诉。这种情况下就是已经认定为你构成犯罪了，但是由于犯罪情节轻微可以不追究刑事责任，因此做出了罪轻不起诉，也就是相对不起诉。
第2种情形，法院经过审理，认为犯罪情节轻微，而判处免予刑事处罚。其实这种情形同上一种情形基本一致，都属于犯罪情节轻微而作出的判决。比如说，虽然认定你的行为构成了故意伤害罪，但是由于犯罪情节比较轻微，无论从道德还是法律上都可以原谅，所以说可以做出免予刑事处罚的决定。
这两种情形都是认定为你已经构成犯罪了，但是由于主客观的因素，不予追究刑事责任。当然对子女是有一定影响的，但是影响是非常小的（几乎没有影响）。
因为在这两种情形下，即便是你本人，如果符合年龄等条件的话，也是可以考公务员的。而且如果是公职，也是可以不予开除的。
三、肯定会有影响的情形
那只有一种结果了，就是最终法院判决你有罪了。
无论是最终判处了实刑还是缓刑，哪怕只是一个单处罚金，或者是判处了管制，也都是属于你受到的刑事处罚。那么自然都是有犯罪记录的，也都是对子女有影响的。
当然在最终法院认定有罪或无罪的情况下，你被刑事拘留后释放了，公安机关会给你做一个取保候审或者监视居住的手续。
而如果像你说的刑事拘留以后释放了，并没有给你任何处罚，那么你可以问一下公安机关，能否给你出具一个撤销案件的手续，这样以便证明你以后不会再有任何事情了。