算的。只要约定了房产为对方个人所有，且产权证书上没有当事人的姓名，当事人购买房屋时仍然算是第一套房。不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力。《民法典》第二百零九条不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。第二百一十一条当事人申请登记，应当根据不同登记事项提供权属证明和不动产界址、面积等必要材料。
根据2021年1月1日起生效施行的《民法典》第一千零六十五条男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。