异方差加权最小二乘法的权数为什么是1/x2

Question

如题所述

Answer 1

异方差加权最小二乘法的权数是1/x2的原因：在样本容量足够的情况下，尝试用White检验找出英气异方差的解释变量，用Glejser检验找出残差e随该解释变量变化而变化的函数形式，以该函数开方的倒数进行加权最小二乘法估计。

加权变换可以消除异方差性，使随机误差项变成同方差的。这样才会满足线性回归模型的经典假定——同方差性。因为加权最小二乘将待估计参数的估计方差的各分量变为了不相关的。

来源

模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式，由于随机扰动项ui包含了所有无法用解释变量表示的各种因素对被解释变量的影响，即模型中略去的经济变量对被解释变量的影响。如果其中被略去的某一因素或某些因素随着解释变量观测值的不同而对被解释变量产生不同的影响，就会使ui产生异方差性。