联合密度函数和面积之间的关系

Question

如题所述

Answer 1

联合密度函数和面积之间的关系：概率可以定义为面积的大小。这就是均匀分布。在非零概率的定义域上，f（x，y）=常数。

联合密度函数用公式f（x，y）=fx（x）fy（y）求得。联合密度函数的几何意义是：如果将二维随机变量(X，Y)看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F(x，y)在(x，y)处的函数值就是随机点(X，Y)落在以点(x，y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。

由于随机变量X的取值

只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。