这个格林公式的P和Q怎么看

Question

为什么Q=xe^(-)y^2，dx怎么变成x了

Answer 1

根据格林公式的定义要让Q对x求偏导减去P对y求偏导后得到原函数 所以PQ才那样构造，后面因为前面令P等于零所以Pdx也为零只剩Qdy了追问

为什么Q不是等于e^(-y^2)

追答

因为要Q对x求偏导得到题目的那个方程，所以要多一个x

Answer 2

定P与Q并无硬性规则，单纯的就是要凑出来，让Q对x的偏导减去P对y的偏导等于题目中的那个被积函数就行。怎么简单好凑怎么来。本题完全可以另Q=0，P凑出一个函数，但很显然这样很难凑，那个e的-y²，谁的偏导是它，太难找这个P了，所以还是课本上那个凑法很合理。