(1) 对分块对角阵diag{A,E+A}做块初等变换化为diag{E,0}即可
(2) A^2=-A说明A的特征值只可能是0,-1，由(1)说明二者的几何重数之和是n，所以A可对角化
(3) A=P diag{-E_r,0} P^{-1}，把P的前r列记成X，P^{-1}的前r行记成Y^T，那么Y^TX=E_r, A=-XY^T=-(±XX^T)(±YY^T)，表示显然是不唯一的
(2) A^2=-A说明A的特征值只可能是0,-1，由(1)说明二者的几何重数之和是n，所以A可对角化
(3) A=P diag{-E_r,0} P^{-1}，把P的前r列记成X，P^{-1}的前r行记成Y^T，那么Y^TX=E_r, A=-XY^T=-(±XX^T)(±YY^T)，表示显然是不唯一的
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