名义利率和实际利率的问题

Question

我知道名义利率等于实际利率加通货膨胀率，但我记得有一类问题是名义利率和实际利率的换算，即计息期不同的问题。我有点迷惑，他们之间是什么关系，有点混乱，谁能帮我解释一下？

Answer 1

这个涉及利息的一般复利计算和年金计算等知识。你学过的话就比较容易，没学过的话最好还是先看看，说不定你这么聪明看看就懂了。
或许给你举个例子：你问银行借1000块钱。银行收你利率是5%（年利率），那么如果你一次性还呢，就收你50元利息，这个时候的名义利率跟实际利率是一样的。但是当你分期还，银行说要你按月支付，每个月0.4%，那么你每个月给他四块钱，12个月给他48块钱，这个就形成了名义利率，但是实际上你给的利息还得算利息，那么你给的钱就不止48块了。这个时候当你考虑了利息的时间价值之后，最后折算回月利率时，你就会发现实际利率就大于名义利率了。追问

那每月的4元钱应该按哪个利率算利息呢？市场利率是多少？有点不明白

追答

4元就是银行给你的利息。是属于市场利率的组成部分。0.4%月利率跟5%年利率没关系的。
0.4%的月利率只是作为名义利率跟后面我说的实际理论对比的一个参数。

上面那一次的回答的意思就是说。按照上面给定的条件，实际利率大于名义利率。
名义利率0.4%/月，分期付利息的话就会造成名义利率小于实际利率，因为你给他的利息也能利滚利。

追问

哦，这个我明白了。你能帮我解释一下通货膨胀的事儿吗？这两种计算实际利率和名义利率的方法计算出的是一个东西吗？如果是的话，那必然也能把通货膨胀引入计息期的问题中啊，可是我不明白它们有什么关系

追答

不是同一个东西，但是实际当中要是你要这么引入通胀的概念去算也是可以的。
实际利率-通胀=名义利率 这个公式讨论的是通胀通过对利率的影响而传到到实际生活中，但实际生活中我们其实并不会太过在意通胀对利率的影响，因为市场贷款利率一定高于这个计算出来的实际利率，如果需要，只要参考贷款利率即可。而我们更多考虑的是我们跟贷款者或者借款人的关系，也就是计息期问题。
不要太在意，这两种计算方法一般计算题都是剔除了其他因素的，如果有影响因素不剔除，计算公式就得改变。就这么说来，前提条件中已经把他们设定成没有关系的两条式子了。
公式是死的，人是活的。学会思想和思维方式，活学活用，举一反三即可

Answer 2

前面加入货币通胀率是从定义上理解。加入计息期是为了更详细一点的体现时间价值。所以这时候的实际利率是资金在计息期内计息用的利率。
定义来说：当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。
给个copy来的例子帮助理解：实际利率是资金在计息期内即系用的利率
设：年利率=12%，计息期=1年，本金=1元，那么年利率为 1*（1+12%）-1=0.12
设：上述条件不变，计息期为半年，则半年的实际利率减半等于0.06. 那么一年下来年利率为 1*（1+6%）*（1+6%）-1=0.1236.
所以说计息期一年以内实际利率12.36%大于名义利率12%。追问

我主要是想问在讨论计息期不同的这个问题时，通货膨胀能跟他们挂上钩吗？单独理解计息期问题我明白，就是突然想起了R=i+π，不知道该怎么解释他们的关系

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实际利率和名义利率的关系

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名义利率与实际利率

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