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    • 一个正方形长16分米里面有两个圆,其余的是阴影部分,求阴影部分周长

    如题所述

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    推荐答案   2014-11-23

    设正方形的边长为a，圆的半径为r

    如图所示，正方形内两圆互切，与正方形两边均相切

    由几何关系有

    √2r+r=√2*a/2

    解得r=a/(2+√2)

    阴影周长=正方形周长+两个圆周长

    =4a+2*2πr

    =4a+4π*a/(2+√2)

    =4a[1+(1-√2/2)*π]

    如果正方形边长为16，则

    阴影周长=4a[1+(1-√2/2)*π]

    =4*16[1+(1-√2/2)*π]

    ≈4*16*(1+0.92)

    =122.89

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    第1个回答  2014-11-23
    对角线的长为16根号2，则两个圆形的直径为d 2d=16根号2 d=8根号2
    阴影部分周长就相当于2个圆形的周长加正方形的周长 （圆形在正方形内部）
    那么周长为16*4 + 2πd=64+2*3.14*8根号2 =135.04
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