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幂等矩阵的行列式可以等于0吗?
如题所述
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推荐答案 2015-04-22
你好!可以的。一个例子就是第一行是1 0,第二行是0 0的二阶矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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相似回答
幂等矩阵的行列式为零
不?
答:
可以不为0的
,举一个例子,单位阵I,I²=I,所以单位阵也是一个幂等阵,但是丨I丨=1≠0。
幂等矩阵的
幂等矩阵性质
答:
特征值限定:
幂等矩阵的
特征值仅
能是0
和1,这是其基本的数学术语特征。可对角化: 它们能够通过正交变换化为对角矩阵,显示出其内在的结构特性。迹与秩的关系: 幂等矩阵的迹(矩阵主对角线元素之和)等于其秩,即tr(A) = rank(A)。特殊矩阵: 可逆的幂等矩阵特别地是单位矩阵E,而方阵
零矩阵
也是幂...
矩阵
A
的行列式
值
为0
,则A×A=A吗
答:
矩阵A
的行列式
值
为0
,表明矩阵A的特征值中至少含有一个零。以二阶行列式为例,若A有三个元素均为0,则其行列式一定为0,并且A*A=0*E(即
零矩阵
,元素全
为零的
矩阵).其中E为单位矩阵。显然,此时|A|不为0,而A*A不等于A.另外,A*A=A,这样的矩阵A称作
幂等矩阵
,或幂等方阵。这类矩阵有很...
怎么证明
幂等矩阵
(A^2=A)的特征值只能
为0
或1
答:
具体回答如图:若A为方阵,且A²=A,则A称为
幂等矩阵
。例如,某行全为1而其他行全
为0
的方阵是幂等矩阵。实际上,由Jordan标准型易知,所有幂等矩阵都相似于对角元全为0或1的对角阵。
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矩阵的行列式等于0
矩阵的幂和行列式的关系
矩阵行列式的幂运算公式
行列式里的幂可以提出来吗
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幂零矩阵的行列式
幂零矩阵行列式为零
幂零矩阵可以对角化吗
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