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    • 在棱长为 的正方体 中, 是线段 的中点, .(Ⅰ) 求证: ^ ；(Ⅱ) 求证: ∥平面 ；

    在棱长为 的正方体 中, 是线段 的中点, .(Ⅰ) 求证: ^ ；(Ⅱ) 求证: ∥平面 ；(Ⅲ) 求三棱锥 的体积.

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    推荐答案   推荐于2016-05-14

    (Ⅰ)证明：根据正方体的性质 ，…………………………………………2分
    因为 ，所以 ，又
    所以 ， ，所以 ^ ；…………………………………5分
    (Ⅱ)证明：连接 ，因为 ，
    所以 为平行四边形，因此
    由于 是线段 的中点,所以 ，…………………8分
    因为 面 ， 平面 ，
    所以 ∥平面 ……………………………………10分
    (Ⅲ)  ……………………………………………12分

    略
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