如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）猜想第n个点阵中的

Question

如图，给出四个点阵，s表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，（1）猜想第n个点阵中的点的个数s=______．（2）若已知点阵中点的个数为37，问这个点阵是第几个？

Answer 1

（1）由点阵图形可得它们的点的个数分别为：1，5，9，13，…，并得出以下规律：
第一个点数：1=1+4×（1-1）
第二个点数：5=1+4×（2-1）
第三个点数：9=1+4×（3-1）
第四个点数：13=1+4×（4-1）
…
因此可得：
第n个点数：1+4×（n-1）=4n-3．
故答案为：4n-3；

（2）设这个点阵是x个，根据（1）得：
1+4×（x-1）=37
解得：x=10．
答：这个点阵是10个．