什么叫高等数学

Question

什么叫高等数学，学习起来要注重那些细节，方法或原则

Answer 1

高等数学简介
初等数学研究的是常量，高等数学研究的是变量。
高等数学是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深人地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深人地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。然而,很多学生对怎样才能学好这门课程感到困惑。要想学好高等数学，至少要做到以下四点:
首先，理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理。定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。
第四，理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。
高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用．微积分的理论是由牛顿和莱布尼茨完成的．（当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统）无穷小和极限的概念微积分的基本概念但理解有很大难度。

Answer 2

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学参考书考试内容目录—数学一、数二 　　第一篇 高 等 数 学　　第一章 函数、极限与连续性　　1.1.1 函数　　1.1.2 极限　　1.1.3 连续性　　第二章 一元函数微分学　　1.2.1 导数与微分　　1.2.2 微分中值定理　　1.2.3 洛必达法则　　1.2.4 导数的应用　　第三章 一元函数积分学　　1.3.1 不定积分　　1.3.2 定积分　　1.3.3 反常积分　　1.3.4 定积分的应用　　第四章 空间解析几何　　第五章 多元函数微分学　　1.5.1 偏导数与全微分　　1.5.2 多元函数微分法的应用　　第六章 多元函数积分学　　1.6.1 二重积分　　1.6.2 三重积分　　1.6.3 曲线积分　　1.6.4 曲面积分　　第七章 无穷级数　　1.7.1 数项级数　　1.7.2 幂级数　　1.7.3 傅里叶级数　　第八章 常微分方程　　1.8.1 一阶微分方程　　1.8.2 可降阶的方程与线性常系数微分方程　　第二篇 线 性 代 数　　第一章 行列式　　2.1.1 行列式的概念、性质及其计算　　2.1.2 行列式计算的相关问题　　第二章 矩阵　　2.2.1 矩阵的概念、运算及逆矩阵　　2.2.2 矩阵的初等变换、初等矩阵及矩阵的秩　　2.2.3 分块矩阵及其运算　　第三章 向量　　2.3.1 向量的概念和线性运算及向量的线性表示·向量组的线性相关与线性无关　　2.3.2 向量组的等价、极大线性无关组及向量组的秩　　2.3.3 向量的内积及线性无关向量组的正交规范化　　第四章 线性方程组　　2.4.1 线性方程组有解、无解的判定及齐次线性方程组的基础解系和通解　　2.4.2 非齐次线性方程组的解的性质、结构及通解　　第五章 矩阵的特征值和特征向量　　2.5.1 矩阵的特征值、特征向量的概念、性质及计算　　2.5.2 相似矩阵和矩阵可相似对角化的条件及方法　　2.5.3 实对称矩阵的相似对角化　　第六章 二次型　　2.6.1 二次型及其对应矩阵·用正交变换和配方法化二次型为标准形　　2.6.2 二次型及其矩阵的正定性概念和判别法　　第三篇 概率论与数理统计　　第一章 随机事件和概率　　3.1.1 事件及其概率　　3.1.2 事件的独立性和独立试验　　第二章 随机变量及其分布　　3.2.1 随机变量的概率分布　　3.2.2 随机变量函数的分布　　第三章 二维随机变量的分布　　3.3.1 二维随机变量的联合分布　　3.3.2 二维随机变量函数的分布　　第四章 随机变量的数字特征　　3.4.1 数学期望、方差和标准差　　3.4.2 矩、协方差和相关系数　　第五章 大数定律和中心极限定理　　3.5.1 大数定律　　3.5.2中心极限定理　　第六章 统计推断的基本概念　　3.6.1 统计推断的基本概念　　3.6.2 正态总体抽样分布　　第七章 参数估计　　第八章 假设检验　　3.8.1 显著性检验和检验的两类错误　　3.8.2 正态总体的均值和方差的检验

Answer 3

幂函数,数列极限,导数,各级微分,积分,复数级数要注意打好基础,要会借助图象解题目,其中函数和极限是基础.

Answer 4

具体内容
　　
　　一、 函数与极限分为
　　常量与变量
　　函数
　　函数的简单性态
　　反函数
　　初等函数
　　数列的极限
　　函数的极限
　　无穷大量与无穷小量
　　无穷小量的比较
　　函数连续性
　　连续函数的性质及初等函数函数连续性
　　二、导数与微分
　　导数的概念
　　函数的和、差求导法则
　　函数的积、商求导法则
　　复合函数求导法则
　　反函数求导法则
　　高阶导数
　　隐函数及其求导法则
　　函数的微分
　　三、导数的应用
　　微分中值定理
　　未定式问题
　　函数单调性的判定法
　　函数的极值及其求法
　　函数的最大、最小值及其应用
　　曲线的凹向与拐点
　　四、不定积分
　　不定积分的概念及性质
　　求不定积分的方法
　　几种特殊函数的积分举例
　　五、定积分及其应用
　　定积分的概念
　　微积分的积分公式
　　定积分的换元法与分部积分法
　　广义积分
　　六、空间解析几何
　　空间直角坐标系
　　方向余弦与方向数
　　平面与空间直线
　　曲面与空间曲线
　　八、多元函数的微分学
　　多元函数概念
　　二元函数极限及其连续性
　　偏导数
　　全微分
　　多元复合函数的求导法
　　多元函数的极值
　　九、多元函数积分学
　　二重积分的概念及性质
　　二重积分的计算法
　　三重积分的概念及其计算法
　　十、常微分方程
　　微分方程的基本概念
　　可分离变量的微分方程及齐次方程
　　线性微分方程
　　可降阶的高阶方程
　　线性微分方程解的结构
　　二阶常系数齐次线性方程的解法
　　二阶常系数非齐次线性方程的解法
　　十一、无穷级数