初一奥数题

Question

1.如果多项式X⁴－（α－1）χ³＋5χ²＋（b＋3）χ－1不含χ³项和χ项，求3α＋b的值。
2.①如果2xⁿ＋（m－1）x＋1为三次二项式，求m²－n²的值。
②若多样式x²＋2（k－1）xy＋y²－k不含的项，求k的值。

Answer 1

1. a-1 = 5, b+3 = 0，故a=6,b=-3,故3a+b = 15
2. ①因为其为三次二项式，故n = 3, m-1 = 0,即m = 1，故m²－n²=-8
②k = 0(题貌似不全）

Answer 2

1.解：因为多项式X⁴－（α－1）χ³＋5χ²＋（b＋3）χ－1不含χ³项和χ项
所以：a-1 = 0, b+3 = 0
即：a=1 , b= -3
所以：3α＋b=0
2.（1）解：因为2xⁿ＋（m－1）x＋1为三次二项式
所以：n = 3, m-1 = 0,即m = 1
所以：m²－n²=-8
（2）不含的 什么 项？？？