求偏导数问题

Question

帮忙求一下这两个偏导数，不太熟练

Answer 1

这道题目分别对y，x求偏导，对x求偏导时，将y视作常数，首先对arctan求导，有利于后面的解题，希望对你有帮助

Answer 2

1.函数可微，偏导数存在
2.函数的各方向导数存在，则偏导数存在
其实，偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑，因为把多元函数中的其他变量都固定后，就可以看成是一元函数了，所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数存在条件上来。

Answer 3

注意二阶混合偏导数并不是两个一阶偏导数简单相乘，即∂²m/∂c∂r≠∂m/∂c×∂m/∂r。此外，对两个变量求混合偏导数时有顺序上的区别，即只有满足一定条件时，有∂²m/∂c∂r=∂²m/∂r∂c，否则不一定有等式成立。

Answer 4

对x求偏导，y看成常数追答