x是在-m到m的均匀分布,求cos(x)的期望值为sin(m)/m

这是证明扩展kalman不准的一步,求证,谢谢数学,概率,

均匀分布的密度函数 f(x)=1/2m,
E(cosx)=∫(-m→m) cosx*1/2m dx
=sinx/2m | (-m→m)
=sinm/2m - sin(-m)/m
=sinm / m追问

答得很好,我把x和fx的概率弄混了

追答

倒数第二行最后,应该是 /2m,特此更正

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