一元一次不等式（分配问题）应用题专题
(附答案)
1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。
1、解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得
1≤3x+4-4(x-1)≤3
解得：5≤x≤7
∵X取最小整数。∴x=5
答：小朋友的人数至少有5人,
3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？
3、解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得
1≤3x+8-5(x-1)＜5
解得：4＜X≤6
∵X取整数。∴x=5或6
答：当x=5，猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗
当x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，
4、
把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？
4、设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得
1≤3x+8－5（x－1）＜3
解得：5≤x＜6
∵X取整数。∴x=6
答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本
5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间
8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
方法一：解：设有x间宿舍，则住宿男生有（4x+20）人
依题意，得
8x＞4x+20
8(x-1)＜4x+20
解这个不等式组得解集为：5＜x＜7
因为宿舍间数为整数，所以x=6，4x+20=44
答：宿舍间数有6间，住宿男生有44人．
方法二：“5、设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人
1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8
解得：5＜x≤6.75
∵X取整数。∴x=6
答：宿舍间数为6
间
寄宿学生人数为44
人
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