什么是残差平方和，回归平方和，解释平方和？

Question

如题所述

Answer 1

残差平方和（Sum of Squares of Residuals，SSR）是回归模型中用来衡量实际观测值与回归模型预测值之间差异的一个统计量。它表示了模型无法解释的部分，即残差的总平方和。
回归平方和（Sum of Squares Total，SST）是所有观测值与它们的平均值之间的差异的总和的平方和，也可以看作是总变差。
两者的区别在于计算对象不同：
1、残差平方和（SSR）：它是各观测值与回归模型的预测值之间的误差的平方和，反映了回归模型不能完全解释的变异。
2、回归平方和（SST）：它是各观测值与它们的平均值之间的差异的平方和，反映了数据的总变异。
此外，还有一个重要的概念是解释平方和（Sum of Squares Explained，SSE），它表示回归模型对观测值变异的解释能力，计算方法为回归平方和减去残差平方和（SSE = SST - SSR）。
这些统计量在回归分析中非常重要，可以用于计算R方（决定系数），从而评估回归模型的拟合优度。