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矩阵a有三个线性无关的特征向量,说明什么
如题所述
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推荐答案 2021-01-12
属于不同特征值的
特征向量
线性无关
有三个线性无关的特征向量只能说明A可化为相似
对角矩阵
。
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其他回答
第1个回答 2021-09-05
说明它的秩≥3
相似回答
矩阵有三个线性无关的特征向量说明什么
答:
矩阵有三个线性无关的特征向量说明该矩阵可化为相似对角矩阵
。根据特征向量的个数可知,至多有三个线性无关的特征向量,否则就有至少四个线性无关的特征向量,说明三个线性无关的特征向量说明该矩阵为可逆矩阵,或者说该矩阵能通过初等行变换得到其逆矩阵。
三个线性无关的特征向量说明什么
答:
矩阵可相似对角化
。三个线性无关的特征向量说明矩阵可相似对角化,即该矩阵存在三个线性无关的特征向量,
这表明矩阵的三个特征值是独立的
,没有重根。
有三个线性无关的特征向量说明什么
答:
1、矩阵的特征向量张成的空间是三维的:每个特征向量都对应于一个不同的特征值,线性无关,
意味着在空间中是相互独立的,没有冗余的信息
。有三个线性无关的特征向量,张成的空间是三维的。2、矩阵是可逆矩阵:如一个矩阵有三个线性无关的特征向量,那这个矩阵是可逆的。这是线性无关的特征向量对应于...
三阶
矩阵有三个线性无关的特征向量
是什么意思?为
什么特征
值可以有二重根...
答:
三阶矩阵有三个线性无关的特征向量,
则矩阵行列式不为 0, 矩阵可逆,矩阵无零特征值
。此时矩阵特征值可以是独立根, 也可以是二重根或三重根。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λ...
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只有一个线性无关的特征向量
不同特征值的特征向量线性无关
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重根的特征向量线性无关吗
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