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已知PA,PB为⊙O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,求证:AE=PE+PB
已知PA,PB为⊙O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,求证:AE=PE+PB
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推荐答案 2010-10-25
设AP与DB延长线的交点为F由于弧AC=BC 所以 所以角EDA = 角EDF DE垂直于AF所以角FAD=角F 所以AE=EF 连PD 角FBP=角BDP +角BPD 由于角BDP对应的是弧BP 角BPD对应的弧是BD 弧BD + 弧BP =弧PD 而弧PD对应的角是角FAD 角FAD=角F 所以角F= 角PBF 所以三角形PBF是等腰三角形。所以PB=PF
因为AE=EF=EP+PF=EP+PB
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(1)
已知PA
.
PB为
圆
O的弦,C是劣弧AB的中点,直线CD
垂直于PA上的一点
E,
求...
答:
(1)设
直线C
E与圆相交于另一点D,连结DA、DB。延长DB,AP相交于点F 因为 弧AC=弧BC 所以 角ADC=角BDC 即角ADE=角FDE 因为CD垂直
PA
所以 角AED=角FED 又因为 DE=DE 所以△AED≌△FED 所以 角EAD=角EFD
AE=
EF 因为 四边形ADBP是圆的内接四边形 所以 角EAD=角PBF 所以 角EFD=角PBF...
...AB为直径
,C
为
AB的中点,弦CD⊥PA于点E,
写出AB与AC的数量关系,并证...
答:
(1)∵AB为直径,C为AB的中点,∴AB>AC;(2)
AE=PB+
PE.理由如下:在AE上截取AF=BP,连结AC、BC、FC、PC,如图2,∵C为
劣弧AB的中点,
即AC=BC,∴AC=BC,在△CAF和△CBP中AC=BC∠CAF=∠CBPAF=BP,∴△CAF≌△CBP,∴CF=CP,∵
弦CD⊥PA于E,
∴EF=EP,∴AE=AF+EF=PB+PE.
已知pa
.
pb
是圆
的弦
c是劣弧ab的中点
直线cd
垂直于pa 角cap=角cbp...
答:
证明 延长AP DB交于点F
∵ C是劣弧AB的中点 ∴∠ADC
=∠BDC 又∵CD⊥AP ∴ ∠AED=∠FED=90º∵ ED =ED ∴⊿ADE ≌⊿DEF ∴ AE =EF ∴∠DAF =∠DFA ∵∠FBP=∠DAF ∴ ∠DFA=∠FBP ∴ PF =PB ∴ AE =EF =PE +PF =PE +PB ...
初三,圆 入门题。
答:
回答:
已知PA,PB为⊙O的弦,C是劣弧AB的中点,直线于点E, 求证
答案 设AP与DB延长线的交点为F 由于弧,所以 DE垂直于AF,所以 连PD, 由于对应的是弧BP ,对应的弧是BD 弧BD + 弧弧PD , 而弧PD对应的角是 所以 所以是等腰三角形.
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