加法运算怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

【正负数的加减法的算法】

正数加正数，和为正数；
如3+5=8。
负数加负数，和为负数；
如（-3）+（-5）=-8。
正、负两数相加，和取绝对值较大的符号，绝对值相减；
如（+3）+（-5）=-2；（-3）+（+5）=+2。
一个数减另一个数，等于一个数加另一个数的相反数。
如（-7）-8=（-7）+（-8）=-15
负数的概念
负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“－”和一个正数标记，如2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较

Answer 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+100
=(1+100)×(100÷2)
=101×50
=5050
一、简便算法（一）——分组求和

把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成对依次分组求和如下：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，共50组。

所以，1+2+3+……+98+99+100

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)

=101×50

=5050.

二、简便算法（二）——倒序相加

根据加法性质，显然有：

1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。

注意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，共100组。

所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2

=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)

=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)

=101×100

即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100，

所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2

所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.