相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等,三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似
三角形面积与边长比值,相似三角形的面积比等于边长比的平方。
设小三角形的面积为s,底长为a高为h,则小三角形的面积为s=1/2ab。设大三角形的面积为S,底长为ka高为kh,则大三角形的面积为S=1/2*ka*kb=1/2*k-2ab。S/s=(k2ab)/(ab)=k2。
相似三角形是几何中重要的证明模型之一,是
全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合,它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中,边、角的关系。
扩展资料:
相似三角形性质
1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、
外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。由4可得:相似比等于面积比的
算术平方根。
2、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方若a/b=b/c,即b²=ac,b叫做a,c的
比例中项,a/b=c/d等同于ad=bc,不必是在同一平面内的三角形里。