有理数和无理数是什么?

如题所述

有理数指整数可以看作分母为1的分数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。

若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数和有理数的区别:

1、两者概念不同。

有理数是整数和分数的统称,正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。

无理数,也称为无限不循环小数。简单来说,无理数就是10进制下的无限不循环小数,如圆周率、根号2等。

2、两者性质不同。

有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比,例如3比8,通常为a比b。

无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。

3、两者范围不同。

有理数集是整数集的扩张,在有理数集内,加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。

而无理数是指实数范围内,不能表示成两个整数之比的数。

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